BASE理论是对CAP定理的演化，强调在分布式系统中，不同于CAP的同时满足，它关注基本可用性、软状态和最终一致性。基本可用性指系统在故障下仍能部分可用；软状态允许数据存在中间状态，不影响整体可用性；最终一致性要求在一定时间内达到数据副本一致性。这一理论适用于大型互联网系统，权衡了一致性和可用性，实现了分布式系统的容错性。

分布式数据一致性是分布式系统中的关键问题，涉及多份数据副本的同步和一致性级别的权衡。一致性级别包括强一致性、弱一致性和最终一致性等。强一致性要求写入立即可读，但性能受影响。最终一致性允许一定的不一致，但在一定时间后保证一致。还有因果一致性、读已之所写一致性、会话一致性和单调读写一致性等变种。分布式系统需要根据需求选择适当的一致性级别以平衡性能和数据一致性。